,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算。
、劾斫庵笖(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。
、苤乐笖(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
3.對數(shù)函數(shù)
、倮斫鈱(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。
②理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。
③知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。
、芰私庵笖(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(a>0,且a≠1)。
4.冪函數(shù)
、倭私鈨绾瘮(shù)的概念。
、诮Y(jié)合函數(shù)的圖像,了解它們的變化情況。
5.函數(shù)與方程
①結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,會判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根的個(gè)數(shù)。
②根據(jù)具體函數(shù)的圖像,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。
6.函數(shù)模型及其應(yīng)用
、倭私庵笖(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征;知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。
②了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用。
。ㄈ┝Ⅲw幾何初步
1.空間幾何體
、僬J(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。
、谀墚嫵龊唵慰臻g圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述的三視圖所表示的立體模型,會用斜二測法畫出它們的直觀圖。
③了解平行投影與中心投影,了解空間圖形的不同表示形式。
④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求)。
、萘私馇、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)。
2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
、倮斫饪臻g直線、平面位置關(guān)系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。
◆公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)。
◆公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。
◆公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
◆公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
◆定理:空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
、谝粤Ⅲw幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。
理解以下判定定理。
◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行。
◆如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面平行。
◆如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直。
◆如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。
理解以下性質(zhì)定理。
◆如果一條直線與一個(gè)平面平行,經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面相交,那么這條直線就和交線平行。
◆如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線相互平行。
◆垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。
◆如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直。
③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論推斷一些空間位置關(guān)系的簡單命題。
。ㄋ模┢矫娼馕鰩缀纬醪
1.直線與方程
、僭谄矫嬷苯亲鴺(biāo)系中,會結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素。
、诶斫庵本的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。
、勰芨鶕(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。
、苷莆沾_定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。
、菽苡媒夥匠探M的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
、拚莆諆牲c(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離。
2.圓與方程
、僬莆沾_定圓的幾何要素,掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。
②能根據(jù)給定直線、圓的方程,判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。
、勰苡弥本和圓的方程解決一些簡單的問題。
、艹醪搅私庥么鷶(shù)方法處理幾何問題的思想。
3.空間直角坐標(biāo)系
①了解空間直角坐標(biāo)系,會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。
、跁茖(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。
。ㄎ澹┙y(tǒng)計(jì)
1.隨機(jī)抽樣
、倮斫怆S機(jī)抽樣的必要性和重要性。
②會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
2.總體估計(jì)
、倭私夥植嫉囊饬x和作用,會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,了解它們各自的特點(diǎn)。
、诶斫鈽颖緮(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
、勰軓臉颖緮(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并給出合理的解釋。
、軙脴颖镜念l率分布估計(jì)總體分布,會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想。
、輹秒S機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.變量的相關(guān)性
、贂鲀蓚(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。
、诹私庾钚《朔ǖ乃枷,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(不要求記憶線性回歸方程系數(shù)公式)。
。└怕
1.事件與概率
、倭私怆S機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別。
、诹私鈨蓚(gè)互斥事件的概率加法公式。
2.古典概型
、倮斫夤诺涓判图捌涓怕视(jì)算公式。
、跁昧信e法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型
、倭私怆S機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。
、诹私鈳缀胃判偷囊饬x。
。ㄆ撸┗境醯群瘮(shù)Ⅱ(三角函數(shù))
1.任意角的概念、弧度制
、倭私馊我饨堑母拍睢
、诹私饣《戎聘拍睿苓M(jìn)行弧度與角度的互化。
2.三角函數(shù)
、倮斫馊我饨侨呛瘮(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。
、谀芾脝挝粓A中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切,及的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式,能畫出的圖像,了解三角函數(shù)的周期性。
、劾斫庹液瘮(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,]的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與軸交點(diǎn)等);理解正切函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性。
④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:,。
⑤了解函數(shù)的物理意義;能畫出的圖像,了解參數(shù)A,,對函數(shù)圖像變化的影響。
、蘖私馊呛瘮(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題。
(八)平面向量
1.平面向量的實(shí)際背景及基本概念
、倭私庀蛄康膶(shí)際背景。
②理解平面向量的概念,理解兩個(gè)向量相等的含義。
、劾斫庀蛄康膸缀伪硎。
2.向量的線性運(yùn)算
、僬莆障蛄考臃āp法的運(yùn)算,并理解其幾何意義。
、谡莆障蛄繑(shù)乘的運(yùn)算,并理解其幾何意義;理解兩個(gè)向量共線的含義。
③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。
3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
、倭私馄矫嫦蛄康幕径ɡ砑捌湟饬x。
②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。
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