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今年陜西省高考數(shù)學(xué)使用全國(guó)卷,縱觀高考試題,試卷結(jié)構(gòu)與往年新課標(biāo)基本保持不變,還是堅(jiān)持在穩(wěn)定中求創(chuàng)新,重視對(duì)于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查,注重考查學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,符合《考試說(shuō)明》的各項(xiàng)要求,兼顧中學(xué)教學(xué)實(shí)際,又在一定程度上進(jìn)行了創(chuàng)新,更加注重?cái)?shù)學(xué)在生活中具體的應(yīng)用。同時(shí)試卷在堅(jiān)持創(chuàng)新,從不同側(cè)面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)習(xí)潛能,具有較高的區(qū)分度和適宜的難度,與相比,今年試卷整體整體平穩(wěn),難度略有上升。具體來(lái)說(shuō),陜西高考數(shù)學(xué)試卷呈現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn):
一回歸教材,注重基礎(chǔ)
新課標(biāo)卷遵循了考查基礎(chǔ)知識(shí)為主體的原則,尤其是《考試說(shuō)明》中的大部分知識(shí)點(diǎn):選擇題、填空題考查了復(fù)數(shù)(1題),集合(2題),向量(3題),直線與圓(4題),排列組合(5題),三視圖以及球體積(6題),三角函數(shù)(7,9題),框圖(8題),幾何概型(10題),解析幾何(11題),函數(shù)導(dǎo)數(shù)(12題),立體幾何(14題),推理證明(16題)等知識(shí)點(diǎn),大部分屬于常規(guī)題型和難度,是學(xué)生在高三訓(xùn)練中常見(jiàn)的類型。同時(shí),在導(dǎo)數(shù),幾何概型等題目上進(jìn)行了一些微創(chuàng)新,這些題目的設(shè)計(jì)回歸教材和中學(xué)教學(xué)實(shí)際,既體現(xiàn)了基礎(chǔ)與創(chuàng)新相結(jié)合,又保證同學(xué)在考場(chǎng)上能夠盡量以一種平和的心態(tài)去面對(duì),注重通解通法,淡化特殊技巧,是學(xué)生能在有限的時(shí)間里發(fā)揮自己的最佳水平。
二中檔題比重增加,運(yùn)算量略有提高
陜西高考對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查既注重全面又突出重點(diǎn),實(shí)際上中檔難度試題比重略有增加,但是有部分試題是在單一的知識(shí)點(diǎn)或是在基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)交匯上設(shè)置(10,18,22題),只要我們平時(shí)學(xué)習(xí)穩(wěn)打穩(wěn)扎,重視基礎(chǔ)知識(shí),抓住教材知識(shí),兼顧能力培養(yǎng),這部分試題不會(huì)構(gòu)成什么困難。今年高考依舊對(duì)支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容:數(shù)列,三角函數(shù)(7,9題),立體幾何,解析幾何,計(jì)數(shù)原理與概率統(tǒng)計(jì)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù),做了重點(diǎn)的考查。因此在高三一輪復(fù)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生需要回歸中檔基礎(chǔ)題,對(duì)知識(shí)體系的系統(tǒng)掌握,在主干知識(shí)模塊要注重加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握與對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維能力的運(yùn)用的掌握。運(yùn)算能力在20題要求的較高,基本思想與平時(shí)訓(xùn)練的一致,兩條直線的垂直問(wèn)題,斜率的互換是常規(guī)思路,但是運(yùn)算量較大。
三注重通性通法,淡化技巧,突出數(shù)學(xué)應(yīng)用
試題堅(jiān)持了通性通法在解題中的運(yùn)用,要求運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題,運(yùn)用基本公式運(yùn)算求解,利用基本定理推理論證,同時(shí)重視對(duì)運(yùn)算求解、推理論證、抽象思維、空間想象、以及分析和解決問(wèn)題能力的考查,其中運(yùn)算求解能力貫穿始終,如13題求邊長(zhǎng)同時(shí)考查正余弦定理在三角形中的應(yīng)用,16題函數(shù)導(dǎo)數(shù)考察一條直線同時(shí)是兩條曲線的切線,第17題數(shù)列大題,看是簡(jiǎn)單,不小心就出錯(cuò),18題即考察學(xué)生的分析問(wèn)題能力,有全面的考察包括條件概率,數(shù)學(xué)期望的概率問(wèn)題知識(shí)點(diǎn),19題立體幾何問(wèn)題,考查線面平行的性質(zhì)定理,以及空間向量方法應(yīng)用,這都是我們平時(shí)著重訓(xùn)練的思想方法和基本能力。特別是18題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,同時(shí)考查概率的計(jì)算與分布列計(jì)算數(shù)學(xué)期望。由高考改革方向來(lái)分析,以后體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的創(chuàng)新試題會(huì)逐漸增多?梢灶A(yù)測(cè)今后高考數(shù)學(xué)會(huì)繼續(xù)加強(qiáng)通性通法與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和學(xué)生創(chuàng)新能力的考查,這也有利于引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)回歸正常軌道,避免高三復(fù)習(xí)一味練傳統(tǒng)的難題怪題,脫離課本。在高考改革大環(huán)境下,傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)和“考經(jīng)式”授課已經(jīng)無(wú)法跟上高考改革的步伐,無(wú)法真正傳遞數(shù)學(xué)的真諦。
四試題難度區(qū)分合理,更加有利于選拔
陜西高考數(shù)學(xué)試題分布由易到難、循序漸進(jìn),選擇填空題重點(diǎn)考查基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力,選擇題比較容易,就是12題也可通過(guò)特殊函數(shù)解決。解答題17題,18題,19題重點(diǎn)考查綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力,利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的通法,就是17題數(shù)列有點(diǎn)小變化,20題,21題重點(diǎn)考查學(xué)生的運(yùn)算能力,思維能力與一定的探究能力,試卷整體難度分布比較平緩,試題難度分布也是由易到難,具有較好的梯度。通過(guò)對(duì)試題由淺入深的設(shè)置,使得思維深入有一定難度,有較好的區(qū)分功能,20題第一問(wèn),比較常規(guī),只要掌握斜率的互換,能簡(jiǎn)化運(yùn)算,學(xué)生不會(huì)有什么困難,第二問(wèn)思路簡(jiǎn)單,就是運(yùn)算要求高,若考生數(shù)學(xué)意識(shí)強(qiáng),能快速轉(zhuǎn)化成不等式,很快就能得到答案。第21題函數(shù)導(dǎo)數(shù),學(xué)生解第一問(wèn)不難,直接求導(dǎo),判斷增減性,第二問(wèn)關(guān)鍵是利用第一問(wèn)結(jié)論,巧妙轉(zhuǎn)化,判斷零點(diǎn)的范圍,本題考查學(xué)生的探究創(chuàng)新能力和運(yùn)算轉(zhuǎn)化能力,有很好的區(qū)分度。選作22題考查三角形相似,求證四點(diǎn)共圓與以往直接考察相交弦,切割線定理不同。選作23題極坐標(biāo)參數(shù)方程比較常規(guī)。選作24題不等式也比較常規(guī)。
總之,在新課程標(biāo)準(zhǔn)下,陜西高考數(shù)學(xué)試題在體現(xiàn)新課標(biāo)理念,在試卷結(jié)構(gòu),題型設(shè)置以及命題風(fēng)格上都保持了相對(duì)的穩(wěn)定,在全面檢測(cè)雙基的同時(shí),特別注重對(duì)思想方法與創(chuàng)新能力的考查,強(qiáng)調(diào)通性通法,淡化技巧,穩(wěn)中求變,變中求新。這正是符合的教學(xué)理念。
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