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方向?qū)?shù)怎么求

更新:2023-09-14 10:37:50 高考升學(xué)網(wǎng)

方向?qū)?shù)求解方法:先求切線斜率和法線斜率,得到內(nèi)法線方向,再求z對x和y的偏導(dǎo)數(shù),最后求方向?qū)?shù)。

求解方法

首先我們要明白方向?qū)?shù)的定義,以三元函數(shù)為例

設(shè)三元函數(shù)f在點P0(x0,y0,z0)的某鄰域內(nèi)有定義,l為從點P0出發(fā)的射線,P(x,y,z)為l上且含于鄰域內(nèi)的任一點,以ρ表示P和P0兩點間的距離。若極限lim((f(P)-f(P0))/ρ)=lim(△lf/ρ)(當ρ→0時)存在,則稱此極限為函數(shù)f在點P0沿方向l的方向?qū)?shù)。

計算方法

方向?qū)?shù)

在函數(shù)定義域的內(nèi)點,對某一方向求導(dǎo)得到的導(dǎo)數(shù)。一般為二元函數(shù)和三元函數(shù)的方向?qū)?shù),方向?qū)?shù)可分為沿直線方向和沿曲線方向的方向?qū)?shù)。

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