極值點(diǎn)也不一定是穩(wěn)定點(diǎn)，當(dāng)f在極值點(diǎn)不可微時(shí)，這個(gè)點(diǎn)就不是穩(wěn)定點(diǎn)，但它仍是極值點(diǎn)。穩(wěn)定點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)，就比如函數(shù)f=x^3在(0，0)處是穩(wěn)定點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)。

穩(wěn)定點(diǎn)和極值點(diǎn)的關(guān)系是什么

尋求函數(shù)整個(gè)定義域上的最大值和最小值是數(shù)學(xué)優(yōu)化的目標(biāo)。如果函數(shù)在閉合區(qū)間上是連續(xù)的，則通過(guò)極值定理存在整個(gè)定義域上的最大值和最小值。

此外，整個(gè)定義域上最大值（或最小值）必須是域內(nèi)部的局部最大值（或最小值），或必須位于域的邊界上。

極值點(diǎn)：若一個(gè)函數(shù)的某一點(diǎn)存在某一鄰域，在該鄰域內(nèi)函數(shù)處處都有定義，而該點(diǎn)的函數(shù)值為最大（�。�，則該函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個(gè)極大（小）值。如果它比鄰域內(nèi)其他各點(diǎn)處的函數(shù)值都大（小），它就是一個(gè)嚴(yán)格極大（�。┲�。該點(diǎn)就相應(yīng)地稱為一個(gè)極值點(diǎn)或嚴(yán)格極值點(diǎn)。