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ln與e函數(shù)的運(yùn)算法則

更新:2023-09-19 00:30:11 高考升學(xué)網(wǎng)

運(yùn)算法則:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1。注意,拆開后,M、N需要大于0。

沒有l(wèi)n(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN。

lnx是e^x的反函數(shù),也就是說,ln(e^x)=x,求lnx等于多少,就是問e的多少次方等于x。

常用對數(shù):lg(b)=log10b(10為底數(shù))。

自然對數(shù):ln(b)=logeb(e為底數(shù))。

e為無限不循環(huán)小數(shù),通常情況下只取e=2.71828。

設(shè)y=a^x,兩邊取對數(shù)lny=xlna

兩邊對x求導(dǎo):y'/y=lna,y'=ylna=a^xlna

特殊地,當(dāng)a=e時,y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xlne=e^x。

eo=1。

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