向量幾何法：運(yùn)用向量的加減法規(guī)則，把要求的異面直線用向量表示，并運(yùn)用向量的運(yùn)算法則（例如分配律、共線向量）來(lái)求出cosθ。向量代數(shù)法：當(dāng)容易找到三條兩兩垂直的直線時(shí)，可以以它們的交點(diǎn)為坐標(biāo)軸原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，運(yùn)用代數(shù)方法計(jì)算。

異面直線所成角幾何求法

1.平移法。將兩條直線或其中一條平移（找出平行線）至它們相交，把異面轉(zhuǎn)化為共面，用余弦定理或正弦定理來(lái)求（一般是余弦定理）。一般采用平行四邊形或三角形中位線來(lái)構(gòu)造平行線。

2.三余弦定理法。運(yùn)用三余弦定理關(guān)鍵是要找出一條直線a所在的平面α和另一條直線b在該平面α內(nèi)的射影，求出b與α所成角以及a與b的射影b‘所成角，進(jìn)而求a與b所成角。

3.三棱錐法。三棱錐（四面體）中兩條相對(duì)的棱互為異面直線，設(shè)有四面體ABCD，其中AD與BC互為異面直線，那么它們所成角θ滿足以下關(guān)系：

cosθ=｜（AB2+CD2）-(AC2+BD2)｜/(2ADBC)

運(yùn)用該公式也可以求異面直線所成角。

求異面直線的夾角的一般步驟：“作―證―算―答”

注：無(wú)論用哪種方法都應(yīng)注意到異面直線所成角的范圍。以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構(gòu)造平行四邊形等知識(shí)進(jìn)行直線的平移。