可導的條件：1、函數(shù)在該點的去心鄰域內(nèi)有定義。2、函數(shù)在該點處的左、右導數(shù)都存在。3、左導數(shù)＝右導數(shù)。這與函數(shù)在某點處極限存在是類似的。

函數(shù)可導的充要條件：函數(shù)在該點連續(xù)且左導數(shù)、右導數(shù)都存在并相等。函數(shù)可導與連續(xù)的關系定理：若函數(shù)f(x)在x0處可導，則必在點x0處連續(xù)。上述定理說明：函數(shù)可導則函數(shù)連續(xù)；函數(shù)連續(xù)不一定可導；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。

在微積分學中,一個實變量函數(shù)是可導函數(shù)，若其在定義域中每一點導數(shù)存在。直觀上說，函數(shù)圖像在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖點、斷點。