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A含于B,即A集合包含于B集合內(nèi),A是B的子集,用符號表示為A?B;而A包含B,即A集合中含有B集合,B是A的子集,用符號表示為B?A。
含于號是用來表示一個集合是另一個集合的子集,“?”是另一個集合的子集的記號。
如A含于B,記作A?B,表示集合A包含于集合B內(nèi),或A是B的子集的意思。
如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。
子集
一般地,對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集(subset)。記作A?B(或B?A),讀作“A包含于B”(或“B包含A”)。
即,對于集合A與B,?x∈A有x∈B,則A?B?芍我患螦是自身的子集,空集是任一集合的子集。
真子集
如果集合A?B,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系,集合A是集合B的真子集。記作A?B(或B?A),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
即:對于集合A與B,?x∈A有x∈B,且?x∈B且x?A,則A?B。空集是任何非空集合的真子集。
非空真子集:如果集合A?B,且集合A≠?,集合A是集合B的非空真子集。
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