兩者的運(yùn)算結(jié)果不同：點(diǎn)乘的運(yùn)算結(jié)果得到的結(jié)果為一個(gè)標(biāo)量。叉乘的運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)向量而不是一個(gè)標(biāo)量;應(yīng)用范圍不同：點(diǎn)乘的應(yīng)用范圍是線性代數(shù)，叉乘的應(yīng)用范圍十分廣泛，通常應(yīng)用于物理學(xué)光學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中。

點(diǎn)乘的概述：點(diǎn)積在數(shù)學(xué)中又稱(chēng)數(shù)量，積是指接受在實(shí)數(shù)R上的兩個(gè)向量并返回一個(gè)實(shí)數(shù)值標(biāo)量的二元運(yùn)算。它是歐幾里得空間的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積。

叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算，并且兩個(gè)向量的叉積與這兩個(gè)向量和垂直。

在數(shù)學(xué)中，數(shù)量積，也稱(chēng)為點(diǎn)積、點(diǎn)乘)是接受在實(shí)數(shù)R上的兩個(gè)向量并返回一個(gè)實(shí)數(shù)值標(biāo)量的二元運(yùn)算。它是歐幾里得空間的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)積。

乘法也可以被視為計(jì)算排列在矩形(整數(shù))中的對(duì)象或查找其邊長(zhǎng)度給定的矩形的區(qū)域。 矩形的區(qū)域不取決于首先測(cè)量哪一側(cè)，這說(shuō)明了交換屬性。 兩種測(cè)量的產(chǎn)物是一種新型的測(cè)量，例如，將矩形的兩邊的長(zhǎng)度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。