1、每當我的頭腦沒有問題思考時，我就喜歡將已經知道的定理重新驗證一番。這樣做并沒有什么目的，只是讓自己有個機會充分享受一下專心思考的愉快。

2、數(shù)學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標志了。

3、教員不是拿所得的結果教人，最要緊的是拿怎樣得著結果的方法教人。

4、數(shù)學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數(shù)學有關。

5、在現(xiàn)實中，不存在像數(shù)學那樣有如此多的東西，持續(xù)了幾千年依然是確實的如此美好。

6、給我五個系數(shù)，我講畫出一頭大象；給我六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。

7、以我一生最好的時光追尋那個目標，書已經寫成了�，F(xiàn)代人讀或后代讀都無關緊要，也許要等一百年才有一個讀者。

8、教育孩童首重激發(fā)興趣和愛心，否則只是填鴨式的灌輸，毫無意義可言。

9、在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

10、歷史使人賢明，詩造成氣質高雅的人，數(shù)學使人高尚，自然哲學使人深沉，道德使人穩(wěn)重，而倫理學和修辭學則使人善于爭論。

11、如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。

12、在數(shù)學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。

13、學習知識要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個學習方法成為科學家的。

14、對待知識就要象對待糧食一樣，我們活著不是為了知道，正如活著不是為了吃飯一樣。

15、這是一個可靠的規(guī)律，當數(shù)學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在胡說八道。

16、人腦是這樣一臺計算機，它在一個相當?shù)偷臏蚀_水平上，非�？煽康剡M行工作。

17、不要因為數(shù)學中的一些詞語與自然語言中的詞語看上去相同，就認為它們的意義完全一樣。

18、天才是不足恃的，聰明是不可靠的，要想順手揀來的偉大科學發(fā)明是不可想象的。

19、數(shù)學沿著他自己的道路而無拘無束的前進著，這并不是因為他有什么不受法律約束之類的種種許可證，而是因為數(shù)學本來就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由。

20、“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。

21、多數(shù)的數(shù)學創(chuàng)造是直覺的結果，對事實多少有點兒直接的知覺或快速是理解，而與任何冗長的或形式的推理過程無關。

22、如果你想學會游泳，你必須下水；如果想成為解題能手，你必須解題。

23、給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學習；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。

24、數(shù)學家如畫家或詩人一樣，是款式的制造者。數(shù)學家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有丑陋數(shù)學的永久立身之地。

25、音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切。

26、時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個變數(shù)。用分來計算時間的人比用小時來計算時間的人時間多59倍。

27、平庸的教師在說教，好的教師在解惑，更好的教師在示范，卓越的教師在啟迪。

28、歷史使人明智，詩歌使人聰慧，數(shù)學使人精密，哲理使人深刻，倫理學使人有修養(yǎng)，邏輯與修辭使人善辯。

29、人具上資而意理疏莽，即上資無用；人具中才而心思縝密，即中才有用；能通幾何之學，縝密甚矣。故率天下之人而歸于實用者，是或其所由之道也。

30、經�；仡欁约阂郧敖膺^的題，并嘗試新的解法，把學到的新知識運用進去。

31、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。

32、哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質。又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。

33、解題是一種實踐性的技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿、練習和鉆研來學到它。

34、埋頭苦干是第一，發(fā)白才知智叟。呆勤能補拙是良訓，一分辛苦一分才。

35、知識本身沒有告訴人怎樣運用它，運用的方法乃在書本之外。這是一門技藝，不經實驗就不能學到。

36、對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因為現(xiàn)有的證明欠缺美的魅力。

37、對于青少年，最關鍵的是從小要有好奇心，遇到問題追問下去，這種精神比考試得到好分數(shù)更重要。

38、初等數(shù)學是近代思想最具有代表性的創(chuàng)造之一，它的特點是通過直接的途徑把理論和實踐聯(lián)系起來了。

39、感覺到數(shù)學的美，感覺到數(shù)與形的協(xié)調，感覺到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學家都清楚的真實的美的感覺。

40、當我聽別人講解某些數(shù)學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這時便想，是否可以將問題化簡些呢?往往，在終于弄清楚之后，實際上，它只是一個更簡單的問題。

41、當數(shù)學家導出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風景，聽到優(yōu)美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。

42、發(fā)現(xiàn)每一個新的群體在形式上都是數(shù)學的，因為我們不可能有其他的指導。

43、數(shù)學之所以有高聲譽，另一個理由就是數(shù)學使得自然科學實現(xiàn)定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。

44、下棋要找高手。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點，才能不斷進步，自學，不怕起點低，就怕不到底。

45、只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰亡。

46、注意對特殊情況的觀察，能夠導致一般性的數(shù)學結果，也可以啟發(fā)出一般性的證明方法。

47、把數(shù)學當成一門語言學習，學會每一個術語的用法，熟悉每一個符號的意義。

48、一個人就好像一個分數(shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數(shù)的值就越小。

49、以我一生最好的時光追尋那個目標……書已經寫成了�，F(xiàn)代人讀或后代讀都無關緊要，也許要等一百年才有一個讀者。

50、純數(shù)學這門科學再其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說是人類精神之最具獨創(chuàng)性的創(chuàng)造。

51、別把數(shù)學想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識的東西，它只不過是賦予常識以靈性的東西。

52、不要因為題目“很小”就不遵循某些你不熟練的解題規(guī)范，好習慣是培養(yǎng)出來的，而不是一次記住的。

53、數(shù)學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規(guī)律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。

54、每一個目標，我都要它停留在我的眼前，從第一到曙光初現(xiàn)開始，一直保留，慢慢展開，直到整個大地光明為止。

55、我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數(shù)學的人數(shù)是很少的。

56、當一個問題被提出來之后，我們應該能夠立即看出，是否首先研究某一些其他問題更有利些，這些其他的問題是什么，以及應按照怎樣的順序進行研究。

57、記住：數(shù)學中的概念、對象不只是數(shù)學專有的，在其它學科中不要忘了“用數(shù)學”。

58、數(shù)學確屬美妙的杰作，宛如畫家或詩人的創(chuàng)作一樣，是思想的綜合；如同顏色或詞匯的綜合一樣，應當具有內在的和諧一致。對于數(shù)學概念來說，美是她的第一個試金石；世界上不存在畸形丑陋的數(shù)學。

59、一個國家只有數(shù)學蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國立的強大。數(shù)學的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。

60、數(shù)學的題目一定要做，但學數(shù)學并非單單解題，題目太多，沒有思考，便沒有意義：題目要想，想完之后要想怎么改。

61、我曾聽到有人說我是數(shù)學的反對者，是數(shù)學的敵人，但沒有人比我更尊重數(shù)學，因為它完成了我不曾得到其成就的業(yè)績。

62、在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。

63、我的成功歸功于精細的思考，只有不斷地思考，才能到達發(fā)現(xiàn)的彼岸。

64、數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，又說要打好數(shù)學基礎有兩個必經過程：先學習、接受“由薄到厚”；再消化、提煉“由厚到薄”。

65、每學到一個數(shù)學難點的時候，嘗試著對別人講解這個知識點并讓他理解，你能講清楚才說明你真的理解了。

66、數(shù)論是人類知識最古老的一個分支，然而他的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。

67、數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微“又說”要打好數(shù)學基礎有兩個必經過程：先學習、接受“由薄到厚”；再消化、提煉“由厚到薄”。

68、數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。

69、思維的經濟原則在數(shù)學中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學是各門科學在高度發(fā)展中所達到的最高形式的一門科學，各門自然學科都頻繁的求助于它。

70、數(shù)學知識對于我們來說，其價值不止是由于他是一種有力地工具，同時還在于數(shù)學自身地完美。在數(shù)學內部或外部地展開中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動，以及最高級地智能活力地美學體現(xiàn)。

71、數(shù)學之所以比一切其它科學受到尊重，一個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實的危險。

72、數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。

73、近代最偉大的科學家在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。

74、數(shù)學受到高度尊崇的另一個原因在于：恰恰是數(shù)學，給精密的自然科學提供了無可置疑的的可靠保證，沒有數(shù)學，它們無法達到這樣的可靠程度。

75、數(shù)學是一種演繹的東西，不是突然冒出來的，平時的訓練很重要，要站在一個高的地點來看，改變情況，改變條件，或者更高一層來看，就是個新東西。

76、現(xiàn)代高能物理到了量子物理以后，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數(shù)學家想樣的差不了多遠，所以說數(shù)學在物理上有著不可思議的力量。

77、數(shù)學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接后果。

78、不要停留在基本題型這個搖籃上，要學會把基本題型當成零件“組裝”出來的綜合題。

79、當你在一個解題思路上完成一半卻發(fā)現(xiàn)自己的方法很拙劣時，請不要馬上丟棄，至少要在用新的更好的方法解完題之后，回過來重新分析一下前面的思路。

80、一種奇特的美統(tǒng)治著數(shù)學王國，這種美不像藝術之美與自然之美那么相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術之美是十分相象的。

81、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。

82、可以數(shù)是屬統(tǒng)治著整個量的世界，而算數(shù)的四則運算則可以看作是數(shù)學家的全部裝備。

83、數(shù)學是創(chuàng)造性的藝術，因為數(shù)學家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學是創(chuàng)造性的藝術，因為數(shù)學家的生活、言行如同藝術家一樣；數(shù)學是創(chuàng)造性的藝術，因為數(shù)學家就是這樣認為的。

84、此書（《幾何原本》）為益，能令學理者卻其浮氣，練其精心；學事者資定其法，發(fā)其巧思；故舉世無一人不當學。

85、數(shù)學是科學的皇后，而數(shù)論是數(shù)學的皇后高斯（Gauss）音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數(shù)學能給予以上的一切。

86、如果你不能解決這個提出的問題，環(huán)視一下四周，找一個適宜的有關的問題。輔助問題可能提供方法論的幫助。它可能提示解的方法、解的輪廓，或是提示我們應從哪一個方向著手工作等等。

87、“要利用時間，思考一下一天之中做了些什么，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。

88、不要放過任何一道看上去很簡單的例題，他們往往并不那么簡單，或者可以引申出很多知識點。