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名企筆試常見智力題(五)

更新:2023-09-16 05:17:14 高考升學(xué)網(wǎng)

  與題設(shè)條件:"甲不知道答案"相矛盾

  故假設(shè)不成立,A=x+y≠6

  當(dāng)A>=7時

  ∵ x,y的解至少存在兩種滿足推論1的解

  B1=x1y1=2(A-2)

  B2=x2y2=3(A-3)

  ∴

  符合條件

  結(jié)論(推論2):A >= 7

  3)由題設(shè)條件:乙說"那我知道了"

  =>乙通過已知條件B=xy及推論(1)(2)可以得出唯一解

  即:

  A=x+y, A >= 7

  B=xy, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)

  1 <= x < y <=30

  x,y存在唯一解

  當(dāng) B=6 時:有兩組解

  x1=1,y1=6

  x2=2,y2=3 (∵ x2+y2=2+3=5 <7∴不合題意,舍去)

  得到唯一解 x=1,y=6

  當(dāng) B=8 時:有兩組解

  x1=1,y1=8

  x2=2,y2=4 (∵ x2+y2=2+4=6 <7∴不合題意,舍去)

  得到唯一解 x=1,y=8

  當(dāng) B>8 時:容易證明均為多重解

  結(jié)論:

  當(dāng)B=6時有唯一解 x=1,y=6當(dāng)B=8時有唯一解 x=1,y=8

  4)由題設(shè)條件:甲說"那我也知道了"

  => 甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解

  綜上所述,原題所求有兩組解:

  x1=1,y1=6

  x2=1,y2=8

  當(dāng)x<=y時,有(1 <= x <=y <= 30);

  同理可得唯一解 x=1,y=4

  31、

  解:1000

  Lg(1000!)=sum(Lg(n))

  n=1

  用3 段折線代替曲線可以得到

  10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

  作為近似結(jié)果,好象1500~3000 都算對

  32、F(n)=1 n>8 n<12

  F(n)=2 n<2

  F(n)=3 n=6

  F(n)=4 n=other

  使用+ - /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

  sign(n)=0 n=0

  sign(n)=-1 n<0

 。簊ign(n)=1 n>0

  解:只要注意[sign(n-m)sign(m-n)+1]在n=m 處取1 其他點取0 就可以了

  34、米字形的畫就行了

  答案不一定準(zhǔn) 歡迎補充

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